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La meilleure approximation convexe par des variables aléatoires

S. Julia
L. Leslie
SJ

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S. Julia

Résumé du colloque

Pour X1, ..., Xn, une suite de variables aléatoires définies sur un même espace probabilisé et ayant des moyennes µ1, ..., µn, nous considérons une combinaison convexe (I) Y = Σ ci Xi, ci ≥ 0, Σ ci = 1. Les coefficients ci expriment la "contribution" de la v.a. Xi à la combinaison Y. Nous dirons que (c1, ..., cn) satisfait (I) "représente une distribution de probabilité", si elle est la "meilleure" combinaison convexe : celle pour laquelle la contribution aux inégalités de Chebyshev, nous introduisons le critère suivant : déterminer le vecteur des coefficients (c1, ..., cn) qui est le plus uniforme possible tout en étant consistant avec les contraintes données a priori, i.e., déterminer la loi de probabilité qui maximise l'entropie H(c1, ..., cn). Nous étudions ce principe dans quelques cas simples.

Contexte

Section :
Mathématiques et statistique
news icon Thème du colloque :
Mathématiques et statistique
host icon Hôte : Université de Montréal

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Titre du colloque :

Mathématiques et statistique
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Thème du colloque :

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