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La métrique de Hilbert et ses utilisations dans le contexte du procédé d'analyse hiérarchique

Shuang-Shuang Zhang
Christian Genest
SZ

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Shuang-Shuang Zhang

Résumé du colloque

La distance de Hilbert entre deux vecteurs x = (x1, ..., xn) et y = (y1, ..., yn) à composantes strictement positives est donnée par D(x, y) = ln(maxk(xk/yk)/mink(xk/yk)). Cet exposé illustrera en quoi les propriétés mathématiques de cette métrique lui confèrent un avantage marqué sur la norme euclidienne en tant qu'outil de mesure de l'écart entre deux vecteurs de priorités dans le cadre de l'estimation de préférences individuelles à partir de comparaisons par paires exprimées sur une échelle cardinale. On y mettra aussi en lumière comment la métrique D conduit à la définition d'une distance pivotale qui facilite la construction de régions de confiance et la conduite de tests d'hypothèses relatives à de structure sous-jacentes de préférences indépendantes. Les résultats de simulations de Monte-Carlo visant à comparer le seuil et la puissance d'un nouveau test à celles du critère du rapport des vraisemblances maximales compléteront la présentation.

Contexte

Section :
Méthodes et applications de la statistique 1995
news icon Thème du colloque :
Méthodes et applications de la statistique 1995
host icon Hôte : Université du Québec à Chicoutimi

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Titre du colloque :

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