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La philosophie mathématique d'Henri Poincaré et le principe d'induction complète

Jean Theau
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Jean Theau

Résumé du colloque

Personne n'a contesté à Poincaré le génie mathématique mais sa longue polémique avec les "logiques nouvelles" et ses sarcasmes sur le "péian" ont souvent fait de lui, aux yeux de nos contemporains, le symbole d'une philosophie mathématique périmée. Il arrive cependant en philosophie comme en stratégie que des combats d'arrière-garde se changent en combats d'avant-garde et, puisque le triomphe du logicisme mathématique apparaît aujourd'hui plus douteux que naguère, les idées de Poincaré reprennent un intérêt inattendu. Nous voudrions montrer en nous appuyant sur les articles que Poincaré a consacrés aux rapports des mathématiques et de la logique, ou plus spécialement au principe d'induction complète, qu'il s'agit d'un intérêt mérité. Car ce n'était ni par ignorance ni par mésintelligence, mais pour de bonnes raisons, que le mathématicien philosophe se refusait à faire du principe d'induction soit une définition, soit un théorème, mais le maintenait parmi les axiomes a priori de la pensée. Nous essaierons de mettre en relief la cohérence et la force, tant positive que critique, de ses raisons. Car Poincaré pensait avoir démontré non sans doute l'imperméabilité du nombre à la logique, mais la spécificité et l'irréductibilité logiques de cette notion ainsi que des raisonnements qu'elle fonde.

Contexte

Section :
Philosophie
news icon Thème du colloque :
Philosophie
host icon Hôte : Université de Sherbrooke

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Titre du colloque :

Philosophie
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La philosophie mathématique d'Henri Poincaré et le principe d'induction complète
Jean Theau
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Philosophie
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