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La précision de la médiane groupée: essai de formulation théorique

Denis Allaire
Louis Laurencelle
DA

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Denis Allaire

Résumé du colloque

Des études récentes recourant à l'approche Monte Carlo (Allaire, 1987; Châtillon et Laurencelle, 1991) ont montré que la médiane calculée sur les données d'échantillon regroupées en classes était généralement plus précise pour estimer la vraie médiane de la population que la médiane calculée sur les données brutes. En recourant à une approche énumérative exhaustive de tous les échantillons possibles de n données regroupées en classes selon des bornes prédéterminées b0, b1, ..., bj, il est possible de connaître la distribution échantillonnale exacte de la médiane "groupée" pour différentes populations allant de symétrique à très asymétrique. Les résultats obtenus montrent que la précision de la médiane "groupée" est grandement influencée par la position de la vraie médiane par rapport aux bornes et que cette influence est d'autant plus grande que l'étendue des classes est grande, que la taille des échantillons est grande et que la population est fortement asymétrique. Ces résultats permettent également de formuler une théorie qui explique dans quelles conditions la médiane "groupée" est plus précise que la médiane "brute".

Contexte

Section :
Méthodes et applications de la statistique
news icon Thème du colloque :
Méthodes et applications de la statistique
host icon Hôte : Université de Montréal

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Titre du colloque :

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