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La résolution du problème de la calibration d'instruments robotiques à l'aide de concepts d'invariance

Jorge Angeles
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Jorge Angeles

Résumé du colloque

Le problème de la calibration d'instruments en robotique porte sur la détermination de l'orientation relative entre deux repères fixés sur un corps rigide commun, soit l'organe terminal d'un bras robotique, au moyen des mesures d'orientation des deux repères dans une configuration de référence. Il est bien connu que ce problème mène à une équation matricielle linéaire où l'inconnue est la matrice orthogonale propre de 3 X 3 donnant l'orientation relative, les coefficients étant également du même type. Les méthodes de résolution proposées pour résoudre ce problème font appel aux valeurs singulières des matrices données, dans un algorithme itératif. Puisque le calcul des valeurs singulières est de caractère itératif lui-même, la procédure de calcul devient très complexe et difficile à réaliser en temps réel, où les calculs itératifs sont à déconseiller. Pourtant, le problème en question peut-être abordé d'un autre point de vue, soit à l'aide du concept d'invariance des tenseurs et des vecteurs. Or les deux matrices données comportent, par règle générale, des vecteurs dits axiaux différents de zéro qui sont invariants et représentent le même objet géométrique, quoique en deux repères différents. En tenant compte de cette propriété, on démontre ici que le problème peut-être résolu à l'aide de simples multiplications de matrices, sans faire appel à des méthodes portant sur la résolution d'équations.

Contexte

Section :
Robotique
news icon Thème du colloque :
Robotique
host icon Hôte : Université McGill

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Titre du colloque :

Robotique
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