Colloque

La signification algébrique du théorème d'incomplétude de Godel

Léon LeBlanc

Membre a labase

Léon LeBlanc

Résumé du colloque

Dans ce travail, nous montrons que la notion classique de numérotage de Godel possède son équivalent algébrique à l'intérieur du contexte des algèbres polydadiques. Ceci permet de faire ressortir davantage la signification mathématique de l'incomplétude et de l'indécidabilité essentielle de l'arithmétique élémentaire. En plus, les méthodes employées permettent, entre autres choses, la démonstration des deux résultats suivants: (1) toute théorie arithmétique consistante du premier ordre admet un modèle arithmétiquement définissable; (2) si n≥1, alors il existe une fonction arithmétique (n + 1)-adiques qui énumère les fonctions récursives n-adiques totales. Ce dernier résultat est une autre forme du théorème d'incomplétude de Gödel.

Contexte

Section :

Mathématiques A: algèbre logique

Thème du colloque :

Mathématiques A: algèbre logique

Hôte : Université de Montréal

Découvrez d'autres communications scientifiques

Dans le même colloque
Du même congressiste

Titre du colloque :

Mathématiques A: algèbre logique

Puissance d'une matrice

Ghislain Roy

Catégories fibrées et catégories ayant assez de localisations

S. Takahashi

Un théorème de réalisation pour certains demi-groupes

F.-P. Gagnon

Voir tous les contenus de ce colloque

Autres communications du même congressiste :

Thème du colloque :

Mathématiques A: algèbre logique

La signification algébrique du théorème d’incomplétude de Gödel

Léon LeBlanc

Un théorème de représentation pour les algèbres monadiques

Léon LeBlanc

Algèbres transformationnelles libres

Léon LeBlanc