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La signification philosophique des mathématiques constructivistes

Y. Gauthier
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Y. Gauthier

Résumé du colloque

Les mathématiques constructivistes (incluant l'intuitionnisme) constituent un objet privilégié pour la critique fondationnelle. Nous voulons montrer comment la problématique constructiviste fait appel à une perspective philosophique mieux ancrée dans le savoir mathématique que le réalisme "naïf" des mathématiques classiques. À l'aide d'exemples tirés de l'intuitionnisme post-brouwerien, le schème de Kripke, la formalisation des séquences algébriques (Kreisel), des séquences de choix (Troelstra) et du sujet créateur (Kreisel et Troelstra), il est possible de montrer comment l'intuitionnisme repose essentiellement sur les notions de "process" et d'opérations ou de constructions "processives" qui, à leur tour, renvoient à des fondements philosophiques nettement circonscrits. Une philosophie constructiviste des mathématiques doit pouvoir définir plus précisément les conditions du savoir mathématique dans le panorama des visées théoriques du sujet créateur. Nous proposons à la fin une critique des fondements intuitionnistes.

Contexte

Section :
Philosophie
news icon Thème du colloque :
Philosophie
host icon Hôte : École polytechnique de Montréal

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Titre du colloque :

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