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La somme n=1 Σ n Cm2^n2^n-m effectuée géométriquement

Abel Gauthier
AG

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Abel Gauthier

Résumé du colloque

Cette somme se rencontre quand on cherche à calculer le nombre de figures de toutes dimensions qui limitent l’hypercube à n dimensions. Cette somme se calcule par un artifice algébrique. On peut encore l'effectuer géométriquement, en montrant que le problème revient à celui-ci: Trouver le nombre de figures égales et adjacentes à l'hypercube donné. On raisonne par analogie en partant du segment de droite, en passant par le carré, le cube, etc. La méthode algébrique permet de vérifier le résultat qui est bien 3^n - 1.

Contexte

Section :
Mathématiques, physique et chimie
news icon Thème du colloque :
Mathématiques, physique et chimie
manager icon Responsables :
Paul-E. Gagnon Ernest Gendreau
host icon Hôte : Université Laval

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