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La théorie du nombre chez Russell et Piaget

Y. Piché
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Y. Piché

Résumé du colloque

Quelques années après la parution des Principia Mathematica, la thèse du logicisme, qui consiste à faire des mathématiques un prolongement déductif de la logique élémentaire, subit des contre-coups fatals. Les axiomes d'infinité, de réduction et du choix nécessaires à la construction des mathématiques classiques sont apparus irréductibles aux lois de la logique. D'après Piaget, la faiblesse du logicisme tiendrait à certaines lacunes encore plus profondes. La logique mathématique utilisée par Russell contenait déjà en son sein la notion d'unité est essentielle à l'arithmétique. Les notions d'unité et de correspondance bi-unique seraient présupposées plutôt que construites. L'entreprise fondationnelle des Principia s'enfermerait donc dans un cercle vicieux inadmissible. Piaget présente un modèle alternatif qui consiste à construire mais non à réduire les mathématiques sur la base d'une logique intensive des classes et des relations. L'argument de Piaget contre le logicisme et la théorie alternative qu'il propose feront l'objet d'une évaluation critique.

Contexte

Section :
Philosophie
news icon Thème du colloque :
Philosophie
host icon Hôte : Université du Québec à Montréal

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Titre du colloque :

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