Colloque

La théorie platonicienne du continuum mathématique

Thomas Greenwood

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Thomas Greenwood

Résumé du colloque

La rationalisation du monde entreprise par Platon exigeait la réduction de l'opposition entre le discret et le continu, qui avait alimenté les controverses présocratiques. Dans le domaine mathématique, le problème revenait à l'établissement d'une règle générale pour engendrer les entiers, pour justifier les irrationales, et pour assimiler les grandeurs géométriques aux nombres: car cette rationalisation était basée sur la primauté du nombre. En l'absence d'un appareil technique adéquat, Platon donne l'Un et la Dyade comme les éléments du nombre. Principe de pluralité et du devenir, la Dyade oscille vers le nombre visé par approximations successives qui sont finalement équilibrées par l'Un, principe de détermination. Pour l'espace, la Dyade devient la passive (chôra) qui subit les impressions des nombres et donne naissance aux triangles-éléments et aux formes sensibles, sans avoir recours pour cela à des lignes indivisibles. Cette génération fondamentale du continu arithmétique ressemblerait probablement à l'emploi de séries convergentes, si l'on pouvait lui donner un caractère mathématique:

Contexte

Section :

Philosophie

Thème du colloque :

Philosophie

Responsables :

Charles de Koninck Thomas Greenwood

Hôte : Jardin botanique de Montréal

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Titre du colloque :

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