Colloque

Le caractère prévisionnel de la matrice variance-covariance dans le modèle de Markowitz

Jean-François Laplante

Jean Desrochers

Membre a labase

Jean-François Laplante

Résumé du colloque

Cette étude porte sur le caractère prévisionnel de la matrice variance-covariance selon les conditions du modèle moyenne-variance de Markowitz (1952). Quatre modèles sont analysés soit : le modèle de la marche aléatoire (MMA), le modèle de la moyenne historique (MMH), le modèle de la moyenne mobile pondérée de façon exponentielle (EWMA) de J.P. Morgan et le modèle GARCH (1,1). Au cours des dernières années, de nombreux modèles de prévision de la volatilité ont été présentés dans la littérature financière. L'utilisation de la moyenne historique des rendements mensuels pour déterminer le portefeuille optimal est une pratique courante dans le milieu académique. Cependant, cette méthode ne fournit probablement pas la meilleure estimation des variances et des covariances des titres composant le portefeuille. De plus, une erreur d'estimation de la matrice variance-covariance peut entraîner une composition du portefeuille totalement différente. Par conséquent, nous avons analysé les modèles de prévision de la volatilité proposés dans différentes études pour déterminer la composition optimale d'un portefeuille international. Pour ce faire, nous utilisons les rendements quotidiens de six indices boursiers. Malgré le fait que le MMH tel que traditionnellement calculé dans le milieu académique est très répandu depuis les travaux de Markowitz, ce modèle fourni les pires résultats parmi les différents modèles sous études. Afin de comparer la qualité de prévision des modèles nous avons utilisé l'erreur statistique de la racine carrée de l'erreur moyenne (RCEM). Les résultats démontrent la supériorité du modèle GARCH (1,1) vis-à-vis les autres modèles de prévision des covariances. Par conséquent, le modèle GARCH (1,1) devraient être utilisé pour prévoir la matrice variance-covariance en contexte de portefeuille international.