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Le nombre total de suites binaires: moments, approximations et valeurs critiques

Louis Laurencelle
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Louis Laurencelle

Résumé du colloque

Dans une série statistique comportant nA éléments d'un type et nB d'un autre, le nombre total de suites de deux types (S = S1 + S2) reflète le degré d'organisation ou de hasard présent dans les données. La littérature offre des valeurs critiques dans le domaine 1 ≤ nA,nB ≤ 20; au delà, une simple approximation normale est recommandée. Or, pour le cas général nA ≠ nB, la distribution de probabilités est franchement asymétrique et l'approximation normale douteuse. Utilisant les moments factoriels simples et conjoints de S, S. Wilks pour S1 et S2, les moments centraux 3 et 4 de S, ainsi que les indices de forme correspondants γ1 (γ=√β1) et γ2 (γ2=β2−3), sont trouvés, ce qui permet la construction d'une approximation de Edgeworth à trois termes. L'efficacité des diverses approximations est mesurée. Enfin, un jeu compact de valeurs critiques dans le domaine 1 ≤ nA,nB ≤ 50 est proposé.

Contexte

Section :
Méthodes et applications de la statistique 1995
news icon Thème du colloque :
Méthodes et applications de la statistique 1995
host icon Hôte : Université du Québec à Chicoutimi

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Titre du colloque :

Méthodes et applications de la statistique 1995
Le nombre total de suites binaires: moments, approximations et valeurs critiques
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