Communication

Le pavage du plan par la courbe de Lévy

Serge Dubuc

Jun Li

Membre a labase

Serge Dubuc

Résumé de la communication

En utilisant la courbe de Lévy, on peut paver le plan. Si l'on fait tourner la courbe de Lévy autour de son point milieu selon un angle multiple entier de 90 degrés, on obtient quatre courbes. Le déplacement de ces quatre courbes par des vecteurs à composantes entières donne un pavage du plan. Ce surprenant pavage du plan permet de justifier le fait que la courbe de Lévy recouvre une aire positive dont la valeur est 1/4 et qu'elle admet un intérieur non vide. Enfin, nous verrons comment l'aire de la courbe de Lévy se distribue sur les triangles de la triangulation obtenue par les droites $x=m,y=n,x+y=k,x-y=k$ où $m$,$n$,$k$ sont des nombres entiers.

Contexte

Section :

Mathématiques et statistiques

Domaine de la communication :

Mathématiques et statistiques

Hôte : Université de Montréal

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