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L'erreur d'approximation de la médiane calculée à partir d'une distribution de fréquences

Louis Laurencelle
Denis Allaire
LL

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Louis Laurencelle

Résumé du colloque

Des études récentes (Allaire, 1987; Châtillon et al., 1987; Châtillon et Laurencelle, 1991) ont montré que la médiane groupée, établie à partir d'une distribution de fréquences, est plus précise que la médiane brute, trouvée parmi les données. Nonobstant la précision respective de ces estimateurs de la médiane vraie, on peut se poser le problème de l'erreur d'approximation de la médiane groupée par rapport à la médiane brute. Un modèle de solution est mis de l'avant dans le présent écrit, modèle basé sur l'idée d'une répartition uniforme des variables comprises dans la classe-cible de la distribution de fréquences. La formule prédictive pour la racine de l'erreur quadratique moyenne est REQM = L + √(n·Lσ + 6) où L = longueur de classe, n = taille de la série, σ = écart-type de la variable, C = constante dépendant du modèle de densité (C ≈ 1,732 pour une densité uniforme). La comparaison de valeurs issues d'échantillons Monte Carlo avec les valeurs prédites permet de confirmer la capacité prédictive de notre modèle.

Contexte

Section :
Mathématiques et statistique
news icon Thème du colloque :
Mathématiques et statistique
host icon Hôte : Université de Sherbrooke

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Titre du colloque :

Mathématiques et statistique
L'erreur d'approximation de la médiane calculée à partir d'une distribution de fréquences
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