Colloque

Les Sous-Catégories Quasiprimitives

William S. Hatcher

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William S. Hatcher

Résumé du colloque

Soit C une catégorie complète à gauche, co-localement petite, et telle que chaque morphisme f admet une décomposition f = qh où q est le cogélisateur du pullback de f avec lui-même. Une sous-catégorie pleine A de C est quasiprimitve si A est fermée par rapport aux produits et par rapport aux sous-objets. Par une identité nous entendons un couple de morphismes de C avec même domaine et même codomaine. Un objet X de C satisfait à une identité ⟨h,g⟩ si fh = fg pour tout f morphisme du codomaine de h,g à X. Une classe K d'identités définit une sous-catégorie pleine A de C si les objets de A sont tous les objets qui satisfont à toutes les identités de K. Théorème: Une condition nécessaire et suffisante qu'une sous-catégorie non-vide et pleine de C soit définissable par une classe K d'identités est que la sous-catégorie soit quasiprimitive. Nous trouvons des exemples intéressants dans la topologie et dans l'algèbre.

Contexte

Section :

Mathématiques et statistiques

Thème du colloque :

Mathématiques et statistiques

Hôte : Université Laval

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