Colloque

Les triangles numériques des fonctions circulaires et hyperboliques

Louis Habets

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Louis Habets

Résumé du colloque

Nous pouvons écrire: Cos nα = ∑ (n,p) Cos^p α de même nous avons aussi: Sin nα= Sind ∑ (V(n,p) Cos α. Les coefficients U(n,p) et V(n,p) peuvent s'obtenir à l'aide de la formule de Moivre. Ce procédé est laborieux, c'est la raison pour laquelle l'auteur nous propose une nouvelle méthode. Durant la communication nous verrons comment on peut établir et se servir du triangle du cosinus et du triangle du sinus pour trouver U(n,p) et V(n,p) respectivement. Les deux triangles peuvent se combiner pour devenir le triangle de ces fonctions circulaires. Dans la deuxième partie de la conférence, nous développerons tan nα et en fonction des puissances successives de tan α. Nous utiliserons le triangle de Pascal pour résoudre ce problème. Dans la dernière partie de la communication, nous démontrerons qu'à l'aide des triangles précédents on peut résoudre, d'une façon analogue, les fonctions hyperboliques correspondantes.

Contexte

Section :

Mathématique et informatique

Thème du colloque :

Mathématique et informatique

Hôte : Université de Sherbrooke

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