Colloque

Lie II et Lie III en dimension infinie

Thierry Robart

Membre a labase

Thierry Robart

Résumé du colloque

Les démonstrations classiques des second et troisième théorèmes de Lie n'admettent pas d'extension triviales pour les groupes de Lie non Banach. L'absence des théorèmes fondamentaux du calcul différentiel en est la raison essentielle. Une analyse plus profonde de ces théorèmes montre qu'ils relèvent davantage d'une structure bornologique plutôt que d'une structure topologique. C'est en ces termes que s'effectue la relecture observée au-delà du cadre banachique. Cette réflexion nous invite à élargir la géométrie différentielle classique par une géométrie différentielle bornologique. On assiste alors à l'émergence de la catégorie des groupes de Lie Campbell-Baker-Hausdorff qui englobe de la façon la plus naturelle la catégorie des groupes de Lie Banach. Lie II et Lie III trouvent dans ce cadre des réponses complètes. Ces mêmes idées s'étendent et permettent d'intégrer les sous-algèbres de Lie CBI dans la catégorie des groupes de Lie réguliers au sens de J.Milnor.

Contexte

Section :

Mathématiques et statistiques

Thème du colloque :

Mathématiques et statistiques

Hôte : Université du Québec à Montréal

Découvrez d'autres communications scientifiques

Dans le même colloque
Du même congressiste

Titre du colloque :

Mathématiques et statistiques

Lie II et Lie III en dimension infinie

Thierry Robart

Introduction à la représentation géométrique uniforme des B-splines: le cas cubique

Michel Fleury

Fonctions multivoques différentiables et théorème de la moyenne

Danielle Cormier

Voir tous les contenus de ce colloque

Autres communications du même congressiste :

Thème du colloque :

Mathématiques et statistiques

Lie II et Lie III en dimension infinie

Thierry Robart