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L'implication dans la logique formelle

Daniel Roussin
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Daniel Roussin

Résumé du colloque

En sciences cognitives, la formalisation de la logique peut servir d'outil heuristique pour aider à déterminer la nature et la structure de la compétence logique. Dans cette optique, formaliser les inférences nous donne un cadre conceptuel dont les notions peuvent être utilisées comme appuis pour trouver des explications ou encore des pistes de recherche éventuelles. En logique classique, l'implication est essentielle pour effectuer des inférences déductives. L'implication est un connecteur binaire entre deux propositions qui inscrit une relation d'ordre dans la structure du calcul des propositions. Cette structure d'ordre est un treillis de Boole. L'équivalence entre, d'une part, l'implication et, d'autre part, la conjonction ou la disjonction et la négation permet de passer de la structure d'ordre à la structure algébrique d'algèbre de Boole. Sur le plan cognitif, selon Piaget, ceci permet d'intégrer la logique des relations et la logique des classes dans la logique hypothético-déductive. Dans notre exposé, nous examinerons l'implication dans diverses logiques non classiques et, plus particulièrement, notre attention portera sur les diverses formes de l'implication dans les orthologiques. L'implication conserve, dans ces dernières, une relation d'ordre entre les diverses propositions du langage. Cette relation d'ordre se traduit, sur le plan algébrique, par des structures dont la plus commune est le treillis orthomodulaire qui est constitué de sous-algèbres de Boole.

Contexte

Section :
La compétence logique : structure et origines
news icon Thème du colloque :
La compétence logique : structure et origines
host icon Hôte : Université du Québec à Montréal

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Titre du colloque :

La compétence logique : structure et origines
Évolution et compétence logique
Benoît Hardy-Vallée
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L'implication dans la logique formelle
Daniel Roussin
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Thème du colloque :

La compétence logique : structure et origines
L'implication dans la logique formelle
Daniel Roussin