Colloque

Logique mathématique et philosophie des mathématiques

Yvon Gauthier

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Yvon Gauthier

Résumé du colloque

Le rôle fondationnel de la logique mathématique par rapport à l'ensemble des mathématiques implique un examen critique des options traditionnelles de la philosophie des mathématiques. La logique mathématique, étude des systèmes structurels mathématiques, radicalise la problématique philosophique par l'approfondissement des méthodes et la découverte des axiomes. Les deux disciplines fondamentales de la logique mathématique, théorie des modèles et théorie des démonstrations (récursivité et métarécursivité), permettent une meilleure compréhension des fondements sémantiques ensemblistes et des fondements syntaxiques combinatoires. La "théorétique logico-mathématique" se substitue à la philosophie des mathématiques dans la mesure où la logique mathématique exige une réflexion informelle (philosophique) rigoureuse qui situe la problématique des fondements dans un horizon théorétique général dépassant les thèses classiques du réalisme, de l'intuitionnisme et des variantes du formalisme dans une orientation constructiviste au sens large (dans le sens de Kreisel).

Contexte

Section :

Mathématiques et statistiques

Thème du colloque :

Mathématiques et statistiques

Hôte : Université Laval

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