Colloque

Loi de Weibull, vieillissement et censure

Edwige Idee

Membre a labase

Edwige Idee

Résumé du colloque

La loi de Weibull à deux paramètres est particulièrement adaptée à la modélisation des phénomènes de vieillissement, pour peu que son paramètre de forme soit supérieur à l'unité car alors son taux de défaillance s'exprime comme une fonction croissante du temps. Cette loi à deux paramètres possède une densité qui peut prendre des formes très différentes : pour ß = 2, elle s'approche d'une loi lognormale, alors que pour ß = 3,6 d'une loi normale. Par ailleurs, pour une valeur fixée du paramètre de forme, cette famille de loi est stable pour l'opération «plus petite valeur». Cette propriété est particulièrement intéressante pour les systèmes série. Cependant, cette loi n'appartient pas à la famille exponentielle donc on ne peut trouver de statistique exhaustive. Les estimateurs les plus utilisés pour les deux paramètres sont ceux du maximum de vraisemblance. Après avoir développé les principales propriétés ci-dessus exposées de la loi de Weibull, on examinera à partir d'échantillons de données simulées l'effet de la taille et d'une censure à droite sont très fréquemment rencontrées dans les données du retour d'expérience, elles sont souvent engendrées par des maintenances préventives. Dans un troisième paragraphe sera développé un exemple d'application à des données réelles. Seront exposées les différentes difficultés rencontrées à la fois dans la récolte des données leur sélection et leur traitement, et les précautions à prendre quant à l'interprétation des résultats.