Communication

Longueurs et temps caractéristiques en géophysique et en astrophysique

François Lorrain

Paul Lorrain

Membre a labase

François Lorrain

Résumé de la communication

Il est courant, en géophysique et en astrophysique, d'évaluer l'ordre de grandeur d'une quantité en faisant appel à des longueurs et à des temps "caractéristiques". Par exemple, dans une équation théorique, on pose que la divergence ou le rotationnel d'une quantité, disons B, est de l'ordre de B/L, où L est une "longueur caractéristique" du phénomène étudié. Ou bien, on pose que dB/dt est de l'ordre de B/T, où T est un "temps caractéristique". S'il s'agit du champ magnétique de la terre, on pourra poser que L est égal au rayon terrestre et que T est une année. La méthode est fort commode et, à première vue, raisonnable. Mais, à la réflexion, comme les variables dépendantes sont des fonctions arbitraires des variables indépendantes, le procédé est suspect. D'ailleurs, bien qu'il soit couramment utilisé, nous n'en avons pas trouvé de justification dans la littérature. Nous avons pu justifier cette méthode, mais il a fallu la raffiner afin d'éviter certaines absurdités qui lui semblent inhérentes, à première vue. En particulier, nous avons trouvé que les égalités d'ordres de grandeur doivent être remplacées par des inégalités ! Nous donnons deux versions de la méthode : la méthode des amplitudes, fondée sur des considérations élémentaires, et la méthode des normes, à certains égards plus satisfaisante, fondée sur l'analyse de Fourier. Nous insistons particulièrement sur les limites de la méthode qui, on s'en doute, ne devrait pas être utilisée aveuglément, comme on le fait trop souvent actuellement.

Contexte

Section :

Physique

Domaine de la communication :

Physique

Hôte : Université de Montréal

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