Colloque

Méthode topologique d'extension d'une mesure

Geoffrey Fox

Membre a labase

Geoffrey Fox

Résumé du colloque

Soit µ une mesure finie sur un corps C de sous-ensembles d'un ensemble E. Si une suite (A_n) n=1,2,... de membres de C converge, au sens de la théorie des ensembles vers une limite (qui n'appartient pas nécessairement à C), alors (µ(A_n)) n=1,2,... converge. Soit {U_i} la famille de toutes les uniformités sur C telles que si (A_n) (ou n ∈C, n=1,2,...) converge au sens de la théorie des ensembles, alors cette suite est une suite de Cauchy pour l'uniformité {Ui}. Si U est le membre minimum de la famille {Ui}, lµ est uniformément continue (U), et l'extension cherchée se réduit à une extension topologique.