Colloque

Modèles combinatoire de polynômes orthogonaux

Jacques Labelle

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Jacques Labelle

Résumé du colloque

Il existe en analyse classique plusieurs familles \((P_n(x))_{n\geq0}\) de polynômes orthogonaux : \(H_n(x)\) (Hermite), \(T_n(x)\) (Tchebycheff), \(P_n(x)\) (Legendre), \(L_n^\alpha(x)\) (Laguerre), \(P_n^\alpha(x)\) (Jacobi). Pour chacune de ces familles, nous décrivons une espèce pondérée \(A\) de structures dont le poids total des \(A\)-structures sur \(\{1,2,\ldots,n\}\) soit le \(n\)-ème polynôme. Ces modèles combinatoires permettent d'établir combinatoirement certaines identités ; par exemple la formule de Mehler pour les polynômes d'Hermite.

Contexte

Section :

Mathématiques et informatique

Thème du colloque :

Mathématiques et informatique

Hôte : Université du Québec à Montréal

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