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Résumé du colloque
Les coupleurs à fibres fusionnées sont utilisés largement dans les composants tout-fibre, tels les diviseurs de puissance, les multiplexeurs, etc. Nous avons besoin d’un modèle réaliste du profil transverse de coupleur parce que les propriétés optiques dépendent de ce profil. Le processus de fusion est considéré comme un écoulement d’un fluide newtonien incompressible qui a une viscosité dynamique constante, guidé seulement par une tension superficielle constante agissant à la frontière libre. On suppose que l’écoulement est plan, c’est-à-dire que toutes les quantités sont indépendantes de la coordonnée axiale et que le vecteur vitesse est normal à cet axe. Ce fait nous permet d’exploiter les méthodes introduites par Hopper et Richardson qui emploient la théorie des fonctions d’une variable complexe. L’évolution du profil dans le plan complexe est décrite en termes d’une transformation conforme d’un domaine de référence fixe. Tous les paramètres d’écoulement de Stokes peuvent alors être exprimés en termes de deux fonctions holomorphes qui sont ensuite utilisées pour trouver le champ de vitesses. Afin de déterminer la forme des couches, nous avons distribué des marqueurs sur leurs frontières. Nous séparons le processus en petits intervalles de temps et nous évaluons la vitesse à la position des marqueurs. Ainsi, nous sommes en mesure de les déplacer à leurs nouvelles positions pour le prochain pas et nous obtenons de cette façon l’évolution des couches internes. Ce modèle nous donne les positions exactes des couches et leur forme qui n’étaient pas correctement décrites par notre modèle empirique utilisé auparavant. Les résultats théoriques sont comparés avec les observations expérimentales.
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