Colloque

Modes guidés d'ordre supérieur dans les guides d'ondes optiques

André Delage

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André Delage

Résumé du colloque

Les modes guides d'ordre supérieur des guides d'ondes optiques jouent un rôle important dans certains coupleurs utilisés en photonique. Cependant plusieurs méthodes numériques itératives ne convergent que vers le mode fondamental. C'est le cas de la méthode des différences finies dont la grille est généralement bien adaptée aux structures guidantes comme celles obtenues dans des semi-conducteurs ou des polymères. Pour profiter de ses avantages, l'équation d'onde ainsi discrétisée est réécrite sous forme d'équation aux valeurs propres: A x = λ x. Une grille typique de 100 x 100 points résulte en une matrice (A) de 10000 x 10000, nécessitant plus de 800 MO de mémoire en double précision. Heureusement cette matrice ne contient que quelques diagonales non-nulles et elle peut être gardée en mémoire sous forme de bandes. La solution des modes supérieurs est obtenue par la méthode d'itération inverse qui permet à partir de valeurs approchées d'une valeur propre et de son vecteur propre de converger vers la solution désirée. Cette méthode implique en principe de multiplier l'inverse de la matrice A par le vecteur x; cette opération est rendue possible grâce à la méthode de gradient conjugué qui effectue cette opération de façon itérative en n'utilisant que le produit de A (et non son inverse) par un vecteur. Nous avons raffiné cette approche en incluant les conditions aux frontières appropriées entre les régions d'indice différent et en introduisant une fenêtre de calcul transparente.

Contexte

Section :

Optique guidée et photonique 4

Thème du colloque :

Optique guidée et photonique 4

Hôte : Université McGill

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Titre du colloque :

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