Colloque

Monosplines à élongation maximale

S. Dubuc

R. Bastien

Membre a labase

S. Dubuc

Résumé du colloque

Soit $M_{n,k}$ la totalité des fonctions de la forme $f(t) = t^n - \sum_{i=1}^{k} P_i (t-x_i)^{n-1}$ on définit l'élongation de f comme le plus grand nombre c tel que f prend des valeurs comprises entre 0 et 1 sur l'intervalle [0,c]. On montre qu'il existe deux suites $\{P_i\}_{i=1}$ et $\{x_i\}_{i=1}$ qui ne dépendent que de n telles que pour chaque valeur de k, $t^n - \sum_{i=1}^{k} P_i (t-x_i)^{n-1}$ est l'unique monospline de $M_{n,k}$ à élongation maximale. On étudie le comportement des deux suites $P_i$ et $x_i$, ce sont deux suites d'une extrême régularité. On indique enfin l'utilité de ces monosplines pour créer des formules de quadrature efficaces.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université de Montréal

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