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Multifractals, transition vers le chaos et phénomènes critiques

A.-M.S. Tremblay
B. Fourcade
AT

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A.-M.S. Tremblay

Résumé du colloque

La trajectoire obtenue de l'application du cercle critique peut être caractérisée par une infinité d'exposants. Ce type de caractérisation est maintenant connu sous le nom d'analyse multifractale. Après une brève revue, cette analyse est reformulée dans un esprit plus proche de celui des phénomènes critiques, domaine où la notion d'exposants universels est d'abord apparue. Notre approche permet d'étudier les propriétés universelles de la transition vers le chaos non seulement au point critique, mais aussi dans son voisinage et elle permet aussi d'extraire ces propriétés à partir de données expérimentales d'une manière plus directe. En plus des exposants critiques, les notions de rapport d'amplitude universels et de temps de corrélation apparaissent naturellement. Notre approche est basée sur une distribution de probabilité conjointe pour les moments entiers positifs des distances de retour rapproché. Les propriétés d'échelle de cette probabilité sont analogues à celles de l'énergie libre près d'un point critique.

Contexte

Section :
Dynamique chaotique et fractales
news icon Thème du colloque :
Dynamique chaotique et fractales
host icon Hôte : Université Laval

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Titre du colloque :

Dynamique chaotique et fractales
Fractals et la Théorie des Transitions de Phase
Louis J. Dubé
Dynamique complexe du cœur
Léon Glass
Multifractals, transition vers le chaos et phénomènes critiques
A.-M.S. Tremblay
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Thème du colloque :

Dynamique chaotique et fractales
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A.-M.S. Tremblay
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