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Nombre de Fibonacci généralisés et points fixes

Francois Dubeau
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Francois Dubeau

Résumé du colloque

Plusieurs auteurs ont déjà étudié les nombres de Fibonacci. Une généralisation naturelle et intéressante de ces nombres est obtenue de la façon suivante : u₀ = 0, u₁ = 1 (n = -1,-1,-3,...), uₙ₊₁ = v + ∑ᵢ₌₂ⁿ uₙ₋ᵢ (n =1,2,3,...), où r ∈ (2,3,4,...) et v ≥ 1. Nous discuterons brièvement de l'apparition de ces suites dans la nature, et nous étudierons la convergence de la suite des rapports uₙ₊₁/uₙ = 1 + 1/nᵐ en utilisant une méthode de point fixe. La limite d'une telle suite sera appelée un "nombre d'or généralisé".

Contexte

Section :
Mathématiques et statistique
news icon Thème du colloque :
Mathématiques et statistique
host icon Hôte : Université de Sherbrooke

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Titre du colloque :

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