Colloque

Note sur la précision de l'interpolation pour la recherche du taux dans les tables de aₙ et de 1/aₙ

Arthur Léveillé

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Arthur Léveillé

Résumé du colloque

Considérons un problème concret. Étant donné: a₂₅ = 16; trouver le taux. La solution se fait bien par interpolation linéaire dans la table de aₙ. Elle peut aussi se faire dans la table de 1/aₙ en posant 1/a₂₅ = 0.0625. Il s'agit de savoir laquelle des deux solutions est la meilleure. Dans l'interpolation linéaire on remplace l'arc par sa corde; l'approximation dépend de la distance entre l'arc et sa corde, et cette distance augmente avec la courbure de l'arc. Or la courbure de aₙ est beaucoup plus faible que celle de 1/aₙ. Il semble donc que la table de aₙ soit préférable. D'autre part, le taux variant entre les mêmes limites, l'arc de aₙ est beaucoup plus long que celui de 1/aₙ. Il faut donc choisir entre un arc considérable, à courbure très faible, et un tout petit arc à forte courbure. De fait la table de 1/aₙ donne un résultat plus précis.