Colloque

Note sur l'inversion des limites

G.E.N. Fox

Membre a labase

G.E.N. Fox

Résumé du colloque

Soit f(x, y) une fonction définie sur un sous-espace du produit topologique de deux espaces topologiques E et F, et prenant ses valeurs dans un espace uniforme complet G. Soit (x0, y0) un point de E x F tel que 1) lorsque x tend vers x0, f(x, y) tend uniformément vers une limite; 2) lorsque y tend vers y0, f(x, y) tend vers une limite, quel que soit x. Sous ces conditions, on peut démontrer que lim x->x0 lim y->y0 f(x, y) = lim y->y0 lim x->x0 f(x, y), f(x, y) = lim (x, y)->(x0, y0) f(x, y).