Colloque

Nouvelle méthode générale pour l'extraction de la racine n ième d'un polynôme ou d'une série

Althéod Tremblay

Membre a labase

Althéod Tremblay

Résumé du colloque

Multiplions les deux polynômes (a₀ + a₁ x¹ + a₂ x² + aₙ xⁿ) (b₀ + b₁ x¹ + b₂ x² + bₙ xⁿ). Le coefficient du terme en x^k est formé en écrivant les deux séries des coefficients des k + 1 premiers termes, la seconde série étant écrite dans l'ordre inverse, et en multipliant les termes opposés et les additionnant. a₀ a₁ a₂ ... aₖ bₖ bₖ₋₁ bₖ₋₂ ... b₀ a₀bₖ + a₁bₖ₋₁ + a₂bₖ₋₂ + ... + aₖb₀ Le produit de deux polynomes identiques donnera un carré. De là, la règle suivante pour l'extraction de la racine carrée. Soit à extraire la racine carrée de S = ∑(n=1 à n) n(2n² –1)/3 x^(n–1) ou S = 1 + 6x + 19x² + 44x³ + … Le coefficient d'un terme quelconque de la racine, comme x³ par exemple, sera donné par : 1 6 19 44 44 19 6 1 44 + 114 + 114 + 44 = 316 Vu les difficultés de composition typographique il n'est pas possible de donner la méthode de l’auteur pour l’extraction de la racine cubique.

Contexte

Section :

Mathématiques, physique, chimie et sciences connexes

Thème du colloque :

Mathématiques, physique, chimie et sciences connexes

Responsables :

Léo Marion Jules Labarre

Hôte : Jardin botanique de Montréal

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Titre du colloque :

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