Colloque

On the Norlund Summability A sequence of Fourier Coefficients

Narendra K. Govil

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Narendra K. Govil

Résumé du colloque

We prove the following theorem: Theorem: Let f(u) ∈ L(-π, π) and periodic with period 2π. Let a function P(u), tending to +∞ with u, and a sequence {p_n} be defined as follows in terms of p(u) monotonic decreasing and strictly positive for u > 0 (1.1) { P(u) - ∫_0^u p(x) dx ; p_n = p(u) } Then the assumption that for any δ, 0 < δ < π, (1.2) ∫_{1/n}^δ | 1/n ∏(u) | d/du [P(1/u)] du = o (p_0 + p_1 + ... + p_n ) as n → ∞ implies that the sequence {n(b_n cos n x - a_n sin n x )} is summable (N, p_n ). C_1 to ψ/π, where ψ(u) = ∫0^u i ψ(t) dt ∫0^u 1 f(x+t) - f(x-t) - ℓ dt.

Contexte

Section :

Mathématiques B: analyse

Thème du colloque :

Mathématiques B: analyse

Responsables :

Claude Gaulin Gabriel Larocque Kathleen Francoeur Lucien Laliberte Roland Lussier

Hôte : Université de Montréal

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