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Communication
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Amel Kaouche : Université de Moncton
Ce projet consiste un problème très important en théorie des graphes et en combinatoire. Le calcul explicite du poids de Mayer ou de Ree-Hoover de graphes particuliers est très difficile en général et n'a été effectué seulement que pour quelques familles spéciales de graphes (par exemple, le graphe complet Kn, le cycle Cn, les graphes de la forme Kn\g, où g pourrait être un graphe étoile, un cycle, une chaîne, ou une combinaison de quelques-uns de ces graphes, etc.). Le but de ce projet est de donner, ensuite prouver une nouvelle formule explicite du poids de Mayer de la famille multi indexée Kn1, n2, …, nk des graphes multipartis complets. Pour cela, je l’ai établi de deux façons. La première méthode utilise une adaptation de la méthode des homomorphismes de graphes et certains arrangements spéciaux de points noirs et blancs dont l'énumération nous permet d'exprimer le poids de Mayer des graphes multipartis complets par une formule close. La deuxième consiste une évaluation détaillée de l'intégrale définissant W M (Kn1, n2, …, nk).Objectifs spécifiques: Compléter le dénombrement des familles de graphes 2-connexes qui apparaissent dans la théorie de Mayer. Donner une interprétation combinatoire à cette nouvelle formule du poids de Mayer des graphes multipartis complets. Objectifs généraux: Développer des outils mathématiques essentiels pour résoudre des problèmes de nature combinatoire issus de la mécanique statistique, de la chimie organique, et de l’économie...
Thème du congrès 2022 (89e édition) :
Domaine de la communication :
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