Colloque

Relations et congruences dans une catégorie régulière

W. Burgess

X. Caicedo

Membre a labase

W. Burgess

Résumé du colloque

Soit C une catégorie régulière avec coégalisateurs, c'est-à-dire C à toutes les limites finies, chaque morphisme de C peut se factoriser en un épimorphisme régulier suivi par un monomorphisme et C a tous les coégalisateurs. Dans une telle catégorie on définit une relation comme sous-objet d'un objet A × B, d'où il y a une définition naturelle d'une relation d'équivalence dans un objet A × A. Une congruence est une relation de la forme Eq ⟨T1, T2⟩. Chaque congruence est une relation d'équivalence. Théorème. Les conditions suivantes sont équivalentes. (1) Chaque relation d'équivalence est une congruence. (2) Si r et s sont congruences de A × A qui se permutent alors r ∨ s est la plus petite congruence contenant r et s. (3) Si r et s sont des congruences de A × A qui se permutent et n = Quot r alors In ((n × n)s) est congruence. (4) Soient r et s des congruences de A × A qui se permutent et soient r = Quot r, s = Quot s. Alors le produit cofibré (qui existe) est un produit fibré.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université d’Ottawa

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