Colloque

Relations par dérivations successives entre la déformation, la pente, le moment fléchissant, le cisaillement et la charge d’une poutre

Édouard Hamel

ÉH

Membre a labase

Édouard Hamel

Résumé du colloque

Dans l’étude de la résistance des matériaux, si on considère une poutre, de section constante, soumise à une charge statique, on peut, par intégrations successives, obtenir le cisaillement, le moment fléchissant, la pente et la déformation causés par les effets de cette charge. Dans le cas, plus particulier, d’une distribution périodique, la charge peut s’exprimer par une série de fonctions sinusoïdales dont les arguments sont en progression arithmétique (série de Fourier). Les séries d’équations obtenues suggèrent une méthode graphique pour déterminer les effets d’une charge sur une poutre à l’aide de la courbe figurant la distribution de cette charge. Les courbes correspondant aux autres équations peuvent être construites en mesurant, par intégration graphique, les aires d’un diagramme pour les reporter en ordonnée de façon à construire un autre diagramme. Chaque nouvelle courbe représente donc la fonction primitive de celle qui l’a précédée.