Colloque

Remarque sur une série paradoxale

Althéod Tremblay

Membre a labase

Althéod Tremblay

Résumé du colloque

Par une simple division on obtient la série infinie suivante bien connue: S = 1/(1−x) = 1 − x − x^2 − x^3 − x^4 − ... Le paradoxe est que si on fait x = 1 on obtient: S = 1/2 = 1 − 1 − 1 − 1 − 1 — La série S doit être égale à 1/2 malgré l’apparence qui donne 0 ou 1 pour somme suivant que le nombre de termes est pair ou impair. L’auteur possède une méthode générale pour trouver une série qui serait la racine nième d’une série donnée. Si on applique cette méthode à la recherche de la racine carrée de la série S on obtient une série convergente qui oscille de part et d’autre en convergeant vers la limite √1/2. La série S’est donc égale à 1/2 pour un nombre illimité de termes.

Contexte

Section :

Mathématiques, physique et chimie

Thème du colloque :

Mathématiques, physique et chimie

Responsables :

Paul-E. Gagnon Jules Labarre

Hôte : Station de recherches forestières de Duchesnay

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