Colloque

Résultats sur l'estimation spectrale pour un processus homogène sur le cercle

Jean-Marc Dufour

René Roy

Membre a labase

Jean-Marc Dufour

Résumé du colloque

Un processus aléatoire sur le cercle est une famille de variables aléatoires X(P) indexées par la position P sur le cercle unité. Pour un processus homogène, utilisant son développement en série de Fourier, nous donnons d'abord la représentation spectrale de sa fonction de covariance. Au lieu d'observer simultanément tous les points sur le cercle, si on prend des observations à N points également distants, alors il est possible d'estimer seulement les paramètres spectraux correspondant aux fréquences inférieures ou égales à N/2. Des estimateurs de ces paramètres sont proposés. Dans le cas d'un processus gaussien, il est montré que ces estimateurs sont de vraisemblance maximale et de variance minimale dans la classe de tous les estimateurs non-biaisés. Un estimateur de la fonction de covariance est aussi étudié.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : École polytechnique de Montréal

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