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Singularités en hydrodynamique

Pierre Gauthier
Jean-Guy Dubois
PG

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Pierre Gauthier

Résumé du colloque

La transformation hodographique permet de réduire une certaine classe d'équations aux dérivées partielles quasi-linéaires à des systèmes linéaires. Par exemple, en théorie des écoulements irrotationnels stationnaires plans, elle permet de décrire le mouvement d'une particule du flot dans le plan (dit hodographique) des vitesses plutôt que dans le plan physique des positions. Les singularités de ces transformations, ainsi définies, connues par les hydrodynamiciens comme "courbes" critique, limite, ou d'embranchement, etc., sont souvent reliées à des situations structurellement instables, que les singularités génériques (puis et formes) du plan définissent en général; qui nous permet, en particulier, de les caractériser. Elles sont également reliées, du moins pour les écoulements potentiels stationnaires plans, aux singularités de la transformation de Legendre.

Contexte

Section :
Physique
news icon Thème du colloque :
Physique
host icon Hôte : Université de Montréal

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Titre du colloque :

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