Colloque

Spectre périphérique et ergodicité

J. Nieto

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J. Nieto

Résumé du colloque

Soit L(X) l'algèbre de Banach des opérateurs linéaires bornés sur un espace de Banach complexe X. Le spectre périphérique d'un opérateur A ∈ L(X) ayant spectre σ(A) et rayon spectral r(A) > 0 est, par définition, l'ensemble (non vide) σπ(A) = {λ ∈ σ(A) : |λ| = r(A)}. Théorème. Les conditions suivantes sont équivalentes: a) Pour chaque λ ∈ σπ(A) on a X = ker (A - λI) ⊕ (A - λI)X ; b) pour chaque λ ∈ σπ(A) il existe un opérateur Pλ ∈ L(X) tel que lim N→∞ || N^-1 ∑ n=0 (λ^-n)(A^n) - Pλ || = 0. En plus, a) ou b) entraîne l'existence d'une norme ||.||0 sur X, équivalente à la norme donnée, telle que ||A||0 = r(A). Note: Si X = c0, a) signifie que les racines λj |λj|=r(A), du polynôme minimal de A sont simples.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : Université de Montréal

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