Colloque

Sur deux théorèmes de I.N. Herstein

Maurice Chacron

Membre a labase

Maurice Chacron

Résumé du colloque

I.N. Herstein, dans son article "Proof of a conjecture of Vandiver" a montré que tout anneau R tel que (i) x^n(x)=x^m(x) (n(x)>m(x)≥1) pour tout élément x de R, est un anneau commutatif dès que (ii) ses diviseurs du zéro sont contenus dans le centre de R. Plus tard, dans un papier complémentaire intitulé "A note on rings with central nilpotent elements" il établit que tout anneau R tel que (i)' x^2n(x). P_x(x)=x^n(x) (P_x(t), polynôme à coefficients entiers dépendant de x) est un anneau commutatif pourvu que (ii)' ses éléments nilpotents soient centraux. Dans mon papier "On two theorems of Herstein" j'étends ce dernier résultat au cas où P_x(t) est à coefficients entiers algébriques.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Responsables :

Marcel Deruaz

Hôte : Université d’Ottawa

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