Colloque

Sur la sommabilité d'une suite de coefficients de Fourier-Stieltjes d'une fonction à variation bornée

Rafat N. Siddiqi

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Rafat N. Siddiqi

Résumé du colloque

L'objectif principal de cette note est de généraliser le théorème de Rajchman et le théorème de Deleeuw et Katznelson sur la convergence d'une suite de Fourier-Stieltjes d'une fonction à variation bornée. Nous remplaçons l'hypothèse de convergence par l'hypothèse plus faible de sommabilité dans les deux théorèmes. Supposons que $F$ est une fonction à variation bornée et supposons que $(f(n))$ est une suite des coefficients de Fourier-Stieltjes de $F$. Soit $(\tilde{f}(n))$ la suite des coefficients de Fourier-Stieltjes de la fonction totale de $F$. Nous démontrons que moyennant certaines restrictions convenables, la sommabilité de $(f(n))$ est équivalente à la sommabilité de $(\tilde{f}(n))$. Ensuite nous établissons aussi dans quelle condition la sommabilité de $(|f(n)|)$ est équivalente à la sommabilité de $(|\tilde{f}(n)|)$.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : École polytechnique de Montréal

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