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Sur la structure de certaines classes d'anneaux

André Barbeau
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André Barbeau

Résumé du colloque

L'objet de cette note est d'énoncer la structure des classes d'anneaux suivantes : a) celle des anneaux A vérifiant la relation aA = Aa^2, pour tout a A; b) celle des anneaux A vérifiant la relation aA = aAa, pour tout a A; c) celle des anneaux A ayant la propriété: tout sous-anneau de A vérifie la condition (a); d) celle des anneaux A ayant la propriété: tout sous-anneau de A vérifie la condition (b). Les théorème de structure pour ces classes d’anneaux sont les suivants: Théorème 1. Tout anneau A vérifiant la condition (a) ou la condition (b) est isomorphe à une somme sous-directe d’anneaux appartenant à l’une des catégories suivantes: anneaux de carré nul, corps; Théorème 2. Tout anneau A vérifiant la condition (c) ou la condition (d) est commutatif.

Contexte

Section :
Mathématiques
news icon Thème du colloque :
Mathématiques
manager icon Responsables :
Jean Lavallée
host icon Hôte : Université Laval

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Titre du colloque :

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