Colloque

Sur la structure du continu

Y. Gauthier

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Y. Gauthier

Résumé du colloque

Jouons appuyant (critique)ment sur deux conceptions constructivistes du continu, celle de Weyl et celle de Brouwer, nous voulons montrer comment une théorie du continu doit reposer essentiellement sur la notion d'opération. Nous sommes alors conduit à utiliser un schème de réflexion dans une théorie des ensembles du second ordre que s'interpréteront à la lumière d'une théorie des opérations ou "stases" où les conditions de fermeture sont intentionnelles. Cette dernière démarche nous permet de recouvrer l'idée de libre devenir ou de procès "infini", essentielle pour toute conception constructiviste du continu. L'incomplétabilité du continu signifie seulement sa constructibilité, ses principales sources sont H. Weyl Das Kontinuum (Leipzig:1917) et S.C. Kleene et R.E. Vesley The Foundations of Intuitionistic Mathematics (Amsterdam: 1965) en particulier le chapitre III "The Intuitionistic Continuum" rédigé par R.E. Vesley.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Hôte : École polytechnique de Montréal

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