Colloque

Sur la théorie de Galois des algèbres polyadiques

Aubert Daigneault

Membre a labase

Aubert Daigneault

Résumé du colloque

Soient X un ensemble fini, I un ensemble infini et C_X la I-algèbre polyadique de toutes les fonctions à support fini de X^I dans l'algèbre de Boole (0, 1). On sait que le groupe G des automorphismes de C_X est isomorphe au groupe des permutations de X. Dans l'énoncé qui suit nous entendrons par sous-algèbre de C_X une sous-algèbre contenant l'égalité fonctionnelle. Théorème: La fonction qui assigne à chaque sous-algèbre A de C_X le groupe des automorphismes de C_X qui laissent les éléments de A invariants est un antiisomorphisme du treilli de toutes les sous-algèbres de C_X sur le treilli de tous les sous-groupes de G. De plus, toute sous-algèbre de C_X est engendrée par un seul générateur en plus de l'égalité fonctionnelle.

Contexte

Section :

Mathématiques

Thème du colloque :

Mathématiques

Responsables :

Roland Brossard

Hôte : Université de Montréal

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