Colloque

Sur le comportement asymptotique des autocovariances et autocorrélations échantillonnales d'un processus ARIMA (p,1,q)

P. Lefrancois

R. Roy

Membre a labase

P. Lefrancois

Résumé du colloque

Soit Z_1,...,Z_N une série chronologique de longueur N et soient c_k = (1/N) Σ (Z_{t} - Z) (Z_{t+k} - Z), k = 0,...,K r_k = c_k/c_0 , k = 1,...,K les fonctions d'autocovariance et d'autocorrélation correspondantes. Pour des séries stationnaires, les propriétés asymptotiques (N→∞) des c_k et r_k sont bien connues. Cependant, dans le cas non-stationnaire, relativement peu de choses sont connues. Dans cet exposé, nous explicitons les 2 premiers moments asymptotiques des c_k pour une série générée par un processus ARIMA (p,1,q) et nous montrons que pour chaque k, k=1,...,K, l'autocorrélation r_k converge vers un en probabilité. A l'aide de séries réelles ou simulées, nous illustrons l'application de ces résultats à l'étape identification d'un modèle.

Contexte

Section :

Informatique et recherche opérationnelle

Thème du colloque :

Informatique et recherche opérationnelle

Hôte : Université de Montréal

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