Colloque

Sur l'équivalence des représentations entières d'un groupe fini

J. Maranda

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J. Maranda

Résumé du colloque

Soit i un anneau de Dedeking et soit K le corps des quotients de i. Si P est un idéal premier de i, soit o l'anneau de quotients de i déterminé par P. Soit G un groupe d'ordre fini N et désignons par A₀, O et I les algèbres de G sur K, o et i respectivement. Soit S un ensemble complet de I-modules qui ont un nombre fini de générateurs et qui sont sans torsion sur i. Si M et M' sont deux I-modules dans S, nous dirons qu'ils sont équivalents, modulo R(modulo R(p)), s'ils sont I-isomorphes (si oM et oM' sont O-isomorphes) et nous dirons qu'ils sont équivalents, modulo R_g, s'ils sont équivalents, modulo R(p), pour chaque idéal premier p de i. Désignons par r_g, r(p) et r_g le nombre de classes d'équivalence déterminées par R_g, R(p) et R_g respectivement. Alors R_g = ∩(i=1 to n) R(pi), r_g = ∏(i=1 to n) r(pi) où P₁, P₂,..., Pn sont les idéaux premiers de i qui contiennent N. De plus, si pour chaque M∈S, la représentation de A déterminée par KM est irréductible sur tout corps extension de K, alors r = hr_g où h désigne le nombre de classes d'idéaux de i°.

Contexte

Section :

Physique et mathématiques

Thème du colloque :

Physique et mathématiques

Responsables :

Pierre Demers Jean Maranda

Hôte : Université d’Ottawa, Conseil national des recherches

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