Colloque

Sur les itérés des opérateurs hermitiens bornés

Mohamed Ishaq

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Mohamed Ishaq

Résumé du colloque

Considérons une suite fortement convergente d'opérateurs hermitiens Ap bornés par un nombre M. Soit x^o, || x^o||=1, un élément de l'espace hilbertien. On appelle itérés de x^o par Ap des éléments x^q_p tel que l'on ait x^q_p = A_p^p x^p_{q-1} // A_p^p x^p_{q-1} // = 1, (q = 0, 1, 2, ....). Soit x^p_eff la limite forte des éléments x^p_{2q} lorsque q-> +∞. Nous avons démontré que les conséquents x^p_{2q} convergent fortement vers une solution propre pour l'opérateur A^n_p où n ≥ 2 est un entier positif et que, si un élément x^o est orthogonal à une solution propre y^p de A^q_p, tous ses conséquents le sont aussi.