Colloque

Sur les transformées finies doubles de Fourier-Hankel rencontrées en diffraction et quelques-unes de leurs propriétés

Henri Arsenault

Albéric Boivin

Membre a labase

Henri Arsenault

Résumé du colloque

L'image de diffraction tri-dimensionnelle scalaire, associée à la pupille de révolution la plus générale, peut être décrite et calculée au moyen des transformées finies doubles de Fourier Hankel définies par A_j(y,z) = 2 ∫_0^1 r^(2j) e^(i y r^2/2) J_0(z r) r dr. Pour y = 0, ces fonctions se réduisent aux fonctions ordinaires A_{j+1}(z) / (j+1) étudiées par A. Boivin (1960). Entre autres propriétés, les fonctions A_ν(y,z) possèdent une relation de récurrence faisant intervenir trois fonctions contigues et elles sont reliées aux moments de la figure de diffraction de l'ouverture libre. Ces fonctions s'expriment aussi en séries de fonctions hypergéométriques. Des applications seront faites à divers cas de filtrage d'amplitude et de phase de révolution. Une généralisation ultérieure, portant sur les fonctions A_{μ,ν}(z) de J.L. Lavoie, (1966) permettrait de traiter les pupilles non de révolution.

Contexte

Section :

Physique

Thème du colloque :

Physique

Responsables :

Claude Saint-Pierre

Hôte : Université Laval

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Titre du colloque :

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