Colloque

Sur l'évaluation numérique d'une intégrale définie lentement convergente

I. Gumowski

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I. Gumowski

Résumé du colloque

L'évaluation numérique de l'intégrale I = ∫0^∞ (x - sin β x) / (1 + x^2 - 2 x sin β x) sin α x α x , α>0, β>0, est extrêmement longue. Pour atteindre quatre chiffres significatifs le calcul d'une seule valeur de I prend environ 40 heures sur une machine telle que l'IBM-650. En soustrayant de I une intégrale connue J ayant la même vitesse de convergence, il arrive souvent que l'intégrale (I - J) converge plus vite que I. En répétant ce procédé, le temps de calcul de I a été réduit par un facteur d'environ 400. I a été tabulé pour 0< α ≤ 6 et 0< β ≤ 1, 5.