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Sur l'inverse d'une matrice particulière

Jean-Louis Lavoie
Raymond Michaud
JL

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Jean-Louis Lavoie

Résumé du colloque

La matrice d'Hilbert généralisée A = (a i_j), a i_j = (p + i + j -1)^-1 i,j= 1,2,...,n possède plusieurs propriétés remarquables et, en particulier, les expressions explicites de son déterminant et de l'élément typique de son inverse sont connues. Schechter a montré que ces propriétés pouvaient être étendues à la matrice B = (b i_j), b i_j = (a_i + b_j)^-1, où a_i, b_j, i, j= 1,2,...,n, sont 2n nombres arbitraires a_i + b_j ≠ 0. Le but de cette communication est de montrer que la matrice B peut à son tour être généralisée par une matrice C qui est l'analogue q de B; plus explicitement, C = (c i_j), c i_j = (1 - q^(a_i + b_j))^-1. Les résultats connus pour les matrices A et B peuvent être étendus à C et quelques aspects particuliers sont envisagés.

Contexte

Section :
Mathématiques
news icon Thème du colloque :
Mathématiques
manager icon Responsables :
Gabriel Thierrin
host icon Hôte : Université de Sherbrooke

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Titre du colloque :

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